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目录1

绪论1

B.1 外弹道学的研究目的和任务1

B.2 外弹道学的发展历史3

第一部分 火箭和炮弹的飞行条件及运动数学模型及运动数字模型3

第一章 作用在飞行器上的力和力矩3

§1.1 确定飞行器空间位置的坐标系和角度9

1.1.1 坐标系的一般特征9

1.1.2 坐标系相互方位的确定12

1.1.3 利用方向余弦矩阵进行坐标变换15

§1.2 地球引力场及地球旋转对火箭和炮弹飞行的影响20

1.2.1 地球引力的力势，地球的形状和大小20

1.2.2 重力和重力势26

1.2.3 地球旋转对火箭和弹丸飞行的影响29

§1.3 大气及其特性35

1.3.1 大气的构成35

1.3.2 标准大气37

§1.4 空气动力及其力矩42

1.4.1 空气阻力矢量和由它产生的力矩42

1.4.2 总空气动力和总空气动力矩的各分量43

1.4.3 空气动力和力矩转化为标准阻力函数48

§1.5 火箭发动机的推力55

§1.6 附加力和力矩以及控制力和控制力矩58

1.6.1 附加力和力矩58

1.6.2 控制力和力矩59

§2.1 数学模型的分类和表示形式61

第二章 飞行器运动数学模型建立的理论基础61

2.1.1 作为动力系统的飞行器62

2.1.2 数学模型的可能形式63

§2.2 建立飞行器运动方程的原理66

2.2.1 密歇尔斯基（MeШepcкий）方程66

2.2.2 变质量物体和常质量物体运动的动力学基本定理、固化原理68

2.2.3 将火箭作为变质量物体时的直线运动矢量方程72

2.2.4 飞行器旋转运动方程75

2.2.5 矢量方程在弹道法线和切线上的投影78

2.2.6 火箭和炮弹运动方程的线性化81

第三章 火箭和炮弹运动微分方程组的建立86

§3.1 火箭在主动段上的空间运动方程86

3.1.1 火箭空间运动的基本方程组86

3.1.2 在稠密大气层中火箭相对基准地球坐标系的空间运动方程组的简化90

3.1.3 考虑地球旋转时火箭质心运动方程组95

§3.2 在弹道主动段上飞行器纵向和侧向运动方程组的简化101

3.2.1 将运动分解成在纵向平面和侧向平面中的运动101

3.2.2 在地球中心引力场中有控火箭弹的纵向运动方程103

3.2.3 在地球平面平行引力场里火箭的纵向运动方程105

3.2.4 侧向和纵向稳定运动的标准线性方程107

3.2.5 无量纲化自变量的运动方程组112

3.2.6 以过载形式表示的运动方程113

§3.3 有控和无控火箭在弹道被动段上运动的数学模型117

3.3.1 常质量火箭在稠密大气层中的自由运动方程组117

3.3.2 在大气中飞行器质心纵向运动方程的简化119

3.3.3 不考虑外部介质阻力时飞行器质心自由运动方程组122

3.4.1 矢量形式下的炮弹运动方程125

§3.4 炮弹的自由飞行125

3.4.2 B.C．普加乔夫形式下的炮弹运动方程129

3.4.3 章动角较小时炮弹的空间运动方程135

检查题137

第二部分 飞行器运动数学模型的研究和外弹道问题的解法137

第四章 火箭和炮弹的运动稳定性137

§4.1 运动稳定性的一般概念及火箭和炮弹的运动稳定性139

4.1.1 火箭和炮弹的弹道稳定性139

4.1.2 稳定无控火箭和炮弹的方法141

§4.2 李雅普诺夫运动稳定性146

4.2.1 李雅普诺夫运动稳定性的定义146

4.2.2 李雅普诺夫第一方法和一级近似稳定性148

4.2.3 李雅普诺夫第二方法151

4.3.1 在弹道起始段上弹丸相对质心运动方程的首次积分156

§4.3 高速旋转弹的运动稳定性156

4.3.2 弹丸角运动稳定性的必要条件158

4.3.3 炮弹运动的李雅普诺夫稳定性一般问题160

第五章 外弹道方程的数值积分和电子计算机的应用166

§5.1 步进积分法及其实际应用166

5.1.1 差分法数值积分166

5.1.2 计算精度和积分步长的选取174

5.1.3 利用电子计算机求解外弹道基本问题176

5.1.4 飞行器运动方程计算机积分程序的编制177

§5.2 飞行器运动过程的模拟仿真181

5.2.1 利用模拟计算机求解外弹道问题181

5.2.2 利用电子模拟机研究常质量尾翼弹纵轴的摆动182

6.1.1 抛物线理论187

第六章 外弹道问题的近似解法和表解法187

§6.1 不考虑空气阻力的解析方法187

6.1.2 椭圆理论190

6.1.3 计算火箭最大飞行速度的齐奥尔科夫斯基公式197

§6.2 常质量弹丸弹道的近似计算方法199

6.2.1 采用解析函数表示空气阻力的解法199

6.2.2 假速度法主要函数和辅助函数202

6.2.3 弹道相似和表解法207

第七章 外弹道最优问题的求解210

§7.1 外弹道边值问题211

7.1.1 外弹道两点边值问题211

7.1.2 在有控飞行边值问题中确定多点曲线问题的提法213

7.2.1 飞行动力学逆问题的概念215

§7.2 外弹道学逆问题215

7.2.2 基于逆问题概念的有控飞行动力学边值问题的求解216

7.2.3 在求解身管武器外弹道逆问题时射程参数控制的近似确定217

§7.3 最简单的基准运动规划极值问题220

7.3.1 弹道式轨道最优射角的确定220

7.3.2 有控尾翼弹水平滑翔的最大射程222

§7.4 火箭动力学和外弹道学中的变分问题225

7.4.1 变分计算和最优控制问题的提法和分类225

7.4.2 基于经典变分法的基准运动最优规划228

7.4.3 根据极大值原理确定飞行器的最优控制运动234

7.4.4 用动态规划法计算滑翔飞行器最大飞行斜距弹道240

8.1.1 在仅有翻转力矩作用时弹丸的角运动246

第八章 火箭和弹丸的角运动246

§8.1 旋转稳定弹相对质心的运动246

8.1.2 弹丸角运动稳定性的充分条件257

8.1.3 作用力的构成对旋转稳定弹运动稳定性的影响262

§8.2 尾翼弹和迫击炮弹相对质心的运动268

8.2.1 尾翼式旋转弹的角运动268

8.2.2 尾翼式非旋转弹的运动271

§8.3 尾翼式旋转弹的共振273

8.3.1 外形、质量轻微不对称及推力偏心对尾翼式旋转弹丸角运动的影响273

8.3.2 稳定共振旋转的研究276

8.3.3 共振旋转状态的稳定性279

§8.4 沿弹道降弧段的自由飞行284

8.4.1 飞行器再入大气层的运动284

8.4.2 飞行器再入大气层时角运动的定性分析288

检查题292

第三部分 飞行器的扰动运动和散布特征的确定292

第九章 外弹道修正公式和扰动弹道计算293

§9.1 修正理论的基本原理293

9.1.1 修正的概念293

9.1.2 修正理论基本公式294

9.1.3 一定参数的定性影响及弹道导数的符号296

9.1.4 初始质量改变时火炮弹丸射程的变化299

§9.2 弹道诸元改变量和弹道导数的计算方法300

9.2.1 利用积分运动方程的方法确定弹道诸元改变量和修正系数300

9.2.2 利用积分偏差微分方程的方法确定修正系数304

9.2.3 共轭偏差方程组及其解309

9.2.4 由弹道相似条件确定修正系数311

9.2.5 获得弹道导数的解析方法312

9.2.6 计算修正系数值的表解法314

9.2.7 确定运动参数全（等泛函）偏差的概念和方法314

§9.3 大气参数对火箭和炮弹飞行影响的计算316

9.3.1 气象因素偏差对飞行器运动影响的考虑方法316

9.3.2 对气压和气温变化的考虑317

9.3.3 考虑气压和气温变化时常质量弹丸的运动方程317

9.3.4 风对无控火箭和炮弹飞行影响的计算318

9.3.5 弹道平均风和弹道平均温度偏差324

9.3.6 对常值纵风和横风的修正公式327

9.3.7 射击时的气象准备330

9.4.1 推力偏心影响的计算332

§9.4 无控火箭的空间扰动运动方程332

9.4.2 无控火箭空间扰动运动的数学模型334

第十章 火箭和弹丸扰动运动的起始条件339

§10.1 运载器运动对起始发射条件的影响339

10.1.1 总初速的确定339

10.1.2 运载器振动对火箭发射初始条件形成的影响340

§10.2 发射时火箭的运动346

10.2.1 火箭起飞运动的特点346

10.2.2 火箭沿发射装置定向器的运动346

§10.3 弹丸扰动运动起始条件的形成350

10.3.1 起始进动运动350

10.3.2 由弹丸不平衡性产生的起始章动角和章动角速度351

10.3.3 弹丸质心的径向偏心对初速矢量偏差的影响353

10.3.4 后效期内炮口波对弹丸运动的影响354

第十一章 统计飞行力学方法及火箭和弹丸的射击散布356

§11.1 火箭和炮弹运动的先验统计分析法356

11.1.1 飞行器运动统计分析中所用的数字特征356

11.1.2 影响矩阵方法359

11.1.3 应用马尔可夫过程理论确定飞行器弹道散布特征364

11.1.4 用统计试验法确定散布特征372

§11.2 射击结果的统计处理378

11.2.1 根据射击试验结果确定散布特征378

11.2.2 试射数据和野战火炮射击数据的处理384

第十二章 弹道修正弹和子母弹的弹道特性388

§12.1 弹道修正弹的空间运动388

12.1.1 修正弹弹道问题求解的特点388

12.1.2 脉冲修正弹的空间运动389

12.1.3 在冲击力矩作用下弹丸的角运动391

12.1.4 旋转稳定脉冲修正弹的角运动稳定性393

§12.2 复杂外形战斗部和子母弹的弹道特性398

12.2.1 具有可变弹道系数的运动398

12.2.2 高速非对称战斗部弹道的确定404

12.2.3 非对称子弹的运动408

检查题411

第四部分 实验外弹道基础，射击试验和射表编制411

第十三章 实验外弹道的基本任务和方法411

§13.1 弹道靶道上的试验413

13.1.1 弹道靶道的一般特点413

13.1.2 弹丸速度的靶道测定415

13.1.3 由靶道射击确定迎面阻力系数422

13.1.4 法向力和翻转力矩系数的确定423

§13.2 靶场试验427

13.2.1 根据靶场试验数据确定速度和迎面阻力系数427

13.2.2 根据靶场射击的外弹道测量数据确定弹丸运动速度428

13.2.3 确定物体角运动的磁测法431

13.2.4 飞行器模型运动识别基础432

§13.3 靶场弹道射434

13.3.1 确定定起角的射击434

13.3.2 距离射和密集度射435

13.3.3 偏流的测定437

§13.4 火箭和导弹飞行试验的基本理论438

13.4.1 飞行弹道试验设计基础438

13.3.4 弹药结构诸元变化时距离和初速的对比射击438

13.4.2 测量结果处理方法的简要评述444

13.4.3 在飞行试验结果处理中作为动力系统的飞行器参数识别446

第十四章 射表编制的弹道学原理463

§14.1 火炮弹丸射表编制方法的基础463

14.1.1 射表射击准备463

14.1.2 将射击结果换算到标准表定条件465

14.1.3 弹道基本诸元、修正诸元和弹道系数与试验射角关系式的计算466

14.1.4 火炮射表编制的步骤467

§14.2 火箭射表编制的特点470

14.2.1 火箭发射的表定条件和实际条件470

14.2.2 射表射击结果标准化和无控火箭射表编制470

检查题472

参考文献473