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第1章 概论1

1.1信息的基本概念1

1.1.1信息的定义1

1.1.2信息的性质2

1.2信息论研究的对象和内容2

1.2.1信息论研究的对象3

1.2.2信息论的基本定义3

1.2.3信息论研究的内容4

1.3信息论的发展5

第2章 信源与信息熵6

2.1信源的数学模型及分类6

2.2离散信源熵和互信息7

2.2.1信息量7

2.2.2离散信源熵9

2.2.3互信息量12

2.2.4数据处理中信息的变化15

2.3信息熵的性质15

2.3.1非负性15

2.3.2确定性15

2.3.3对称性16

2.3.4可加性16

2.3.5极值性16

2.3.6最大熵定理16

2.3.7条件熵小于无条件熵16

2.4离散序列信源熵18

2.4.1离散无记忆信源的序列熵18

2.4.2离散有记忆信源的序列熵19

2.4.3马尔可夫信源及其极限熵21

2.5连续信源熵与互信息28

2.5.1连续信源的信源熵28

2.5.2最大熵定理29

2.6信源的冗余度30

习题32

第3章 信道与信道容量37

3.1信道的基本概念37

3.1.1信道的数学模型与分类37

3.1.2信道参数41

3.1.3信道容量的定义47

3.2离散信道的容量及其计算49

3.2.1无干扰离散信道49

3.2.2对称离散无记忆信道容量50

3.2.3准对称离散无记忆信道容量51

3.2.4一般离散无记忆信道容量52

3.3离散序列信道及其容量55

3.4独立并联信道及其容量58

3.5串联信道容量及数据处理定理59

3.6连续信道及其容量63

3.6.1连续单符号加性信道63

3.6.2多维无记忆加性连续信道64

3.6.3加性高斯白噪声信道的信道容量66

3.7信源与信道的匹配68

习题69

第4章 信息率失真函数73

4.1平均失真和信息率失真函数73

4.1.1失真函数73

4.1.2平均失真75

4.1.3信息率失真函数75

4.2信息率失真函数的性质77

4.2.1 R（D）函数的定义域78

4.2.2 R（D）函数的下凸性79

4.2.3 R（D）函数的连续性80

4.2.4 R（D）函数的单调递减性80

4.3离散信源的R（D）函数及其计算81

4.4连续信源的R（D）函数及其计算88

4.4.1幅度连续无记忆信源的R（D）函数88

4.4.2差值误差测量与香农界90

4.4.3带记忆的信源的R（D）函数94

习题94

第5章 信源编码97

5.1编码的定义97

5.2无失真信源编码100

5.2.1定长编码定理101

5.2.2变长编码定理103

5.2.3最佳变长编码107

5.3限失真信源编码定理112

5.4其他无失真信源编码方法112

5.4.1算术编码112

5.4.2游程长度编码115

5.5矢量量化编码116

5.5.1最佳标量量化编码116

5.5.2矢量量化编码119

5.6预测编码121

5.6.1线性预测编码的基本原理122

5.6.2最佳线性预测编码123

5.7变换编码123

5.7.1正交变换与正交矩阵124

5.7.2 K-L变换125

5.7.3离散傅里叶变换127

5.7.4离散余弦变换128

5.7.5离散沃尔什-哈达玛变换129

5.7.6离散Haar变换132

习题133

第6章 信道编码定理138

6.1基础知识138

6.1.1译码准则138

6.1.2费诺不等式141

6.1.3ε典型序列及其性质142

6.2信道编码定理144

6.3信源信道联合编码定理145

习题145

第7章 分组码146

7.1信道编码的基本概念146

7.1.1信道编码的作用与分类146

7.1.2纠错与检错原理152

7.1.3纠错与检错能力153

7.2线性分组码的基本数学理论155

7.2.1线性空间及其性质155

7.2.2生成矩阵155

7.2.3校验矩阵156

7.2.4对偶码和系统码157

7.2.5差错图样158

7.3线性分组码的译码159

7.3.1线性分组码的伴随式译码159

7.3.2标准阵列译码160

7.4汉明码及译码161

7.4.1汉明码编码161

7.4.2汉明码的伴随式译码165

7.4.3汉明码的主要性质166

7.5循环码（CRC）167

7.5.1循环码基础167

7.5.2循环码生成矩阵、生成多项式和监督矩阵169

7.5.3循环码的编、译码172

7.6 BCH和RS编码以及译码176

7.6.1 BCH码176

7.6.2 RS码181

7.7线性分组码的应用182

习题183

第8章 卷积码185

8.1卷积码的基本概念185

8.2卷积码的编码186

8.2.1解析法中的码多项式法描述187

8.2.2矩阵生成法描述188

8.2.3离散卷积法描述190

8.2.4卷积码的图形描述法193

8.3卷积码的译码197

8.3.1卷积码的代数译码197

8.3.2 Viterbi译码算法202

8.3.3序列译码209

8.3.4卷积码的生成函数15

8.4卷积码的类型216

8.4.1卷积码中的好码216

8.4.2几种类型的卷积码218

8.5卷积码的应用220

8.5.1交织编码220

8.5.2卷积码在移动通信中的应用222

8.6级联编码225

习题237

第9章 加密编码239

9.1加密编码的基础知识239

9.1.1密码学的发展概况239

9.1.2密码学的基本概念240

9.2几种古典密码242

9.2.1凯撒密码243

9.2.2密钥短语密码244

9.2.3维吉尼亚密码244

9.3数据加密标准245

9.3.1 DES加密算法245

9.3.2 DES的解密过程250

9.3.3 DES的安全性250

9.4国际数据加密算法251

9.5 RSA公钥密码252

9.5.1公钥密码的基本概念253

9.5.2 RSA公钥密码体制254

9.5.3 RSA的安全性255

9.6模拟信号加密255

9.6.1模拟置乱加密256

9.6.2数字化加密258

习题258

参考文献260