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第1章 绪论1

1.1系统和动力系统的概念1

1.2神经动力网络概述7

1.3稳定性理论概述9

1.4神经动力网络稳定性概述15

1.5复杂网络及其同步性概述19

1.6预备知识24

1.6.1稳定性的几种定义25

1.6.2连续系统的定性稳定性方法30

1.6.3微分方程解的存在性和唯一性35

1.6.4M矩阵及其相关等价关系37

1.6.5正稳定矩阵及矩阵不等式41

参考文献44

第2章 Cohen-Grossberg型递归神经网络的动态特性综述49

2.1引言49

2.2Cohen-Grossberg型递归神经网络的研究内容54

2.2.1激励函数的演化过程55

2.2.2连接权矩阵中的不确定性演化过程57

2.2.3时滞的演化过程60

2.2.4平衡点与激励函数的关系62

2.2.5基于LMI的稳定结果证明方法和技巧63

2.2.6稳定结果的表达形式69

2.3Cohen-Grossberg型递归神经网络概述70

2.4Cohen-Grossberg型神经网络稳定结果之间的比较77

2.4.1非负平衡点的情况78

2.4.2基于M矩阵和代数不等式的稳定结果88

2.4.3基于矩阵不等式方法或混合方法的稳定结果99

2.4.4递归神经网络的鲁棒稳定性问题103

2.4.5稳定性结果的定性评价107

2.5递归神经网络的充分必要稳定条件108

2.6Lagrange稳定性研究概况114

2.7有限时间有界稳定性研究概况115

2.8小结116

参考文献116

第3章 具有多重时滞的递归神经网络稳定性135

3.1引言135

3.2问题描述与基础知识136

3.3全局渐近稳定结果137

3.3.1具有不同多重时滞的情况142

3.3.2具有多重时滞的情况152

3.3.3具有单重常时滞的情况167

3.4小结170

参考文献171

第4章 具有未知时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性174

4.1引言174

4.2问题描述与基础知识176

4.3全局鲁棒指数稳定性结果178

4.3.1具有不同多时变时滞的情况178

4.3.2具有单时变时滞的情况190

4.4仿真示例201

4.5小结203

参考文献204

第5章 有限分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性208

5.1引言208

5.2具有严格正的放大函数情况的全局渐近稳定性210

5.3具有严格正的放大函数情况的全局鲁棒渐近稳定性230

5.4具有非负放大函数情况的全局渐近稳定性236

5.5仿真示例249

5.6小结254

参考文献254

第6章 无穷分布时滞的反应-扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性259

6.1具有Neumann边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性259

6.1.1引言259

6.1.2基础知识263

6.1.3全局渐近稳定性结果264

6.1.4仿真示例282

6.2具有Dirichlet边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性285

6.2.1引言285

6.2.2基础知识287

6.2.3全局渐近稳定结果289

6.2.4仿真示例304

6.3具有Neumann边界条件的多分布时滞神经网络的指数稳定性306

6.3.1引言307

6.3.2基础知识309

6.3.3全局指数稳定性结果310

6.3.4仿真示例320

6.4小结323

参考文献323

第7章 具有非对称耦合的复杂互联神经网络的同步稳定性330

7.1稳定性与同步性的联系330

7.2非对称耦合复杂网络的同步性简介332

7.3问题描述与基础知识335

7.4主要结果341

7.5仿真示例348

7.6小结353

参考文献353

第8章 具有时变耦合连接的复杂神经动力网络的自适应同步357

8.1引言357

8.2问题描述与基础知识359

8.3自适应同步策略362

8.4仿真示例366

8.5小结373

参考文献373

第9章 具有时滞的复杂互联神经动力网络的容错同步376

9.1引言376

9.2问题描述与基础知识378

9.3传感器故障时的复杂神经动力网络的被动容错同步379

9.4基于驱动-响应框架的传感器故障下的自适应容错同步383

9.5具有期望同步态的自适应容错同步388

9.6仿真示例393

9.7小结402

参考文献402

第10章 问题总结与展望407

10.1对控制理论与复杂网络的认识总结407

10.2复杂网络同步性态源的研究410

10.3神经动力网络和复杂神经动力网络的未来展望412