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第一章　绪论1

第一节　研究误差的意义1

第二节　误差的基本概念1

一、误差的定义及表示法1

二、误差来源3

三、误差分类3

第三节　精度4

第四节　有效数字与数据运算6

一、有效数字6

二、数字舍入规则7

三、数据运算规则7

习题8

第二章 误差的基本性质与处理9

第一节　随机误差9

一、随机误差的产生原因9

二、正态分布9

三、算术平均值10

四、测量的标准差13

五、测量的极限误差20

六、不等精度测量22

七、随机误差的其他分布26

第二节　系统误差32

一、系统误差的产生原因32

二、系统误差的特征33

三、系统误差的发现34

四、系统误差的减小和消除40

第三节　粗大误差43

一、粗大误差的产生原因43

二、防止与消除粗大误差的方法43

三、判别粗大误差的准则43

第四节　测量结果的数据处理实例49

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例50

二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例52

习题53

第三章　误差的合成与分配55

第一节　函数误差55

一、函数系统误差计算55

二、函数随机误差计算58

三、误差间的相关关系和相关系数61

第二节 随机误差的合成63

一、标准差的合成64

二、极限误差的合成64

第三节 系统误差的合成65

一、已定系统误差的合成65

二、未定系统误差的合成66

第四节 系统误差与随机误差的合成68

一、按极限误差合成68

二、按标准差合成68

第五节 误差分配71

一、按等作用原则分配误差71

二、按可能性调整误差72

三、验算调整后的总误差72

第六节 微小误差取舍准则73

第七节 最佳测量方案的确定74

一、选择最佳函数误差公式75

二、使误差传递系数等于零或为最小76

习题77

第四章 测量不确定度79

第一节 测量不确定度的基本概念79

一、概述79

二、测量不确定度定义79

三、测量不确定度与误差80

第二节 标准不确定度的评定80

一、标准不确定度的A类评定80

二、标准不确定度的B类评定81

三、自由度及其确定82

第三节 测量不确定度的合成83

一、合成标准不确定度83

二、展伸不确定度84

三、不确定度的报告84

第四节 测量不确定度应用实例86

一、测量不确定度计算步骤86

二、体积测量的不确定度计算86

三、电压测量的不确定度计算87

四、粘度测量的不确定度计算89

五、量块校准的不确定度计算90

习题93

第五章 线性参数的最小二乘法处理94

第一节　最小二乘法原理94

第二节　正规方程98

一、等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程99

二、不等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程103

三、非线性参数最小二乘法处理的正规方程105

四、最小二乘原理与算术平均值原理的关系107

第三节　精度估计107

一、测量数据的精度估计108

二、最小二乘估计量的精度估计110

第四节　组合测量的最小二乘法处理115

习题118

第六章　回归分析120

第一节 回归分析的基本概念120

一、函数与相关120

二、回归分析的主要内容121

第二节　一元线性回归121

一、一元线性回归方程121

二、回归方程的方差分析及显著性检验125

三、重复试验情况128

四、回归直线的简便求法131

第三节 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定133

一、概述133

二、回归方程的求法134

第四节　一元非线性回归136

一、回归曲线函数类型的选取和检验136

二、化曲线回归为直线回归问题139

三、回归曲线方程的效果与精度140

第五节　多元线性回归141

一、多元线性回归方程141

二、回归方程的显著性和精度147

三、每个自变量在多元回归中所起的作用148

第六节　线性递推回归151

一、回归系数的递推计算公式151

二、回归系数的递推计算步骤152

习题155

第七章 动态测试数据处理基本方法158

第一节 动态测试基本概念158

一、动态测试158

二、动态测试数据的分类158

第二节 随机过程及其特征162

一、研究随机过程理论的实际意义162

二、随机过程的基本概念163

三、随机过程的特征量164

第三节 随机过程特征量的实际估计174

一、平稳随机过程及其特征量174

二、各态历经随机过程及其特征量179

三、非平稳过程的随机函数182

习题185

第八章 动态测量误差及其评定187

第一节 动态测量误差的基本概念187

一、动态测量误差187

二、动态测量误差评定的基本方法189

三、动态测量数据与动态测量误差190

四、动态测量误差与静态测量误差190

第二节 动态测量误差的评定参数和数学模型191

一、动态测量系统误差的评定参数191

二、动态测量随机误差的评定参数192

第三节 动态测量误差处理195

一、动态测量数据预处理195

二、动态测量误差分离196

习题198

附录200

表1 正态分布积分表200

表2 x2分布表200

表3 t分布表201

表4 F分布表201

参考文献205