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第1章 概念简述1

1.1 分形理论2

1.1.1 分形基本概念2

1.1.2 分形测度依据2

1.2 数据类型4

1.2.1 地理数据类型4

1.2.2 地理数据表达6

1.2.3 数字高程模型7

1.3 地理信息分析8

1.3.1 地形分析8

1.3.2 矢量分析9

1.3.3 地理网络分析10

1.3.4 几何网络分析11

1.3.5 栅格距离分析12

1.3.6 邻近分析14

1.4 地理数据处理技术16

1.4.1 栅格运算17

1.4.2 地图代数18

1.4.3 数据转换19

本章小结20

参考文献21

第2章 GIS中的分形测度23

2.1 各种分维数24

2.1.1 维数测度24

2.1.2 对分维数的直观认识26

2.1.3 Hausdorff维数27

2.1.4 信息维数28

2.1.5 关联维数30

2.1.6 相似维数31

2.1.7 填充维数32

2.2 分维数计算方法33

2.2.1 测度问题33

2.2.2 改变观察尺度求维数35

2.3 用GIS计算维数36

2.3.1 用GIS进行测度36

2.3.2 盒维数—矢量栅格化38

2.3.3 表数据统计39

2.4 分形计算的GIS技术40

2.4.1 同心圆的方法41

2.4.2 同心圆改进——点间距离分析42

2.4.3 循环与迭代43

2.5 分形分析数据组织44

2.5.1 数据关联44

2.5.2 空间几何属性46

本章小结47

参考文献47

第3章 三维分形测度49

3.1 三维盒子构建50

3.1.1 三维测度问题50

3.1.2 三维测度的过程51

3.1.3 建立三维测度对象52

3.1.4 构建三维盒子54

3.1.5 脚本运行58

3.1.6 三维盒子生成优化59

3.2 三维渔网分割60

3.2.1 测度原理60

3.2.2 三维分割计算62

3.2.3 图元编码65

3.2.4 渔网网格合并71

3.2.5 三维线图元合并73

3.2.6 线分割方法76

3.3 三维测度实施78

3.3.1 三维测度78

3.3.2 案例81

3.3.3 三维线盒维数测度操作过程83

本章小结87

参考文献87

附录：几何计算87

第4章 地貌分形91

4.1 地貌发育理论92

4.1.1 地貌营力92

4.1.2 侵蚀循环学说93

4.1.3 地貌发育的时空特征95

4.1.4 地貌面积高程分维数96

4.1.5 地貌发育的分形特征101

4.2 黄土地貌类型103

4.2.1 黄土地貌103

4.2.2 流水地貌107

4.3 地貌测度方法109

4.3.1 等高线分形计算109

4.3.2 表面积体积法114

4.3.3 地貌体积与表面积的关系分维数115

4.3.4 地貌分形计算117

4.4 地貌三维填充测度120

4.4.1 地貌体三维测度操作120

4.4.2 地貌三维测度示例124

本章小结126

参考文献126

第5章 水系分形129

5.1 河流的形态特征130

5.1.1 河流地貌发育130

5.1.2 水系构成131

5.1.3 河网分级132

5.2 GIS的水文分析134

5.2.1 水文分析过程134

5.2.2 水文分析原理135

5.2.3 水文分形分析内容137

5.3 河流分形计算方法139

5.3.1 河流分形计算基本原理139

5.3.2 河流面积长度分维数140

5.4 水系分形GIS数据处理样例142

5.4.1 基本数据处理142

5.4.2 区域水文分析144

5.4.3 河流网148

5.5 河流三维与二维分形比较150

5.5.1 二维测度151

5.5.2 三维盒子测度153

5.5.3 测度比较155

5.5.4 流域面积—主流长度分维数156

5.5.5 河流的信息维数157

本章小结158

参考文献158

第6章 城镇分形159

6.1 城市分形方面160

6.1.1 城市分形层次160

6.1.2 城镇空间分布分形162

6.1.3 城市交通分形163

6.1.4 城市总体形态164

6.1.5 城市分形问题165

6.2 地貌对城市形态的制约166

6.2.1 优化城市的形态机制166

6.2.2 自动元胞机与城市形态演化167

6.2.3 城镇形态分形问题169

6.3 城镇空间分形结构计算方法171

6.3.1 同心圆方法171

6.3.2 点距离173

6.3.3 交通分布的网络分析177

6.4 城镇社会经济分形178

6.4.1 人口分形178

6.4.2 交通分析179

6.4.3 要素关联分形180

6.5 城市分形185

6.5.1 城市形态分维的基本步骤186

6.5.2 城市人口分形维数187

6.5.3 城市维数类型188

6.5.4 城市形态分维分析研究189

本章小结191

参考文献191

第7章 城镇体系分形耦合模型193

7.1 问题的发现与原因分析194

7.1.1 Koch曲线的分维数194

7.1.2 Koch雪花的分维数194

7.1.3 问题的出现195

7.2 解决方案与计算方法196

7.2.1 正三角形分维数的计算196

7.2.2 Koch雪花分维数的计算198

7.2.3 正方形分维数的计算199

7.2.4 两个互相垂直的生成元的耦合201

7.3 城镇体系分形耦合模型的构建202

7.3.1 城镇体系分形耦合模型的依据202

7.3.2 城镇体系分形耦合模型202

7.4 陕北城镇体系分形耦合模型203

7.4.1 陕北地区地貌—人口二维耦合模型203

7.4.2 陕北城区地貌—人口二维耦合模型208

本章小结220

参考文献220

第8章 实证应用——陕北地貌与城镇分形耦合研究223

8.1 陕北地貌分形特征224

8.1.1 陕北黄土高原地貌的分形维数特征224

8.1.2 陕北黄土高原地貌的图形分形特征227

8.2 陕北城镇空间形态的分形特征228

8.2.1 陕北城镇体系的分形特征229

8.2.2 城镇用地形态边界的分形特征232

8.2.3 城镇用地构成结构的分形特征233

8.3 陕北地貌与城镇空间形态的耦合分形特征235

8.3.1 分形地貌与城镇边界形态的分形耦合关系235

8.3.2 分形地貌与城镇用地形态的分形耦合关系237

附录241

后记245