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第1讲 比和比例1

1.1 比和比例的基础知识1

1.2 比和比例在物理中的作用3

1.3 比例关系的制约条件13

1.4 物理公式中的比例系数15

1.5 比例知识的解题应用19

练习题31

参考答案与解析提示35

第2讲 平均40

2.1 平均的基础知识40

2.2 平均在物理中的作用43

2.3 平均的应用要点（一）50

2.4 平均的应用要点（二）55

2.5 平均的应用要点（三）57

2.6 平均在解题中的应用62

练习题76

参考答案与解析提示78

第3讲 矢量81

3.1 矢量的基础知识81

3.2 矢量在物理中的作用83

3.3 矢量合成与分解的讨论89

3.4 矢量知识的解题应用97

练习题117

参考答案与解析提示120

第4讲 方程123

4.1 方程的基础知识123

4.2 方程在物理中的作用124

4.3 一元二次方程判别式的功能131

4.4 关于方程的解与根的讨论136

4.5 方程知识的解题应用144

练习题152

参考答案与解析提示154

第5讲 不等式157

5.1 不等式的基础知识157

5.2 不等式在物理中的作用159

5.3 不等式知识的解题应用179

练习题193

参考答案与解析提示197

第6讲 指数与对数200

6.1 指数与对数的基础知识200

6.2 指数与对数在物理中的作用202

6.3 指数与对数知识的解题应用210

练习题219

参考答案与解析提示221

第7讲 数列224

7.1 数列的基础知识224

7.2 数列在物理中的作用226

7.3 数列与递推方法230

7.4 数列知识的解题应用235

练习题251

参考答案与解析提示252

第8讲 极限255

8.1 极限的基础知识255

8.2 极限在物理中的作用256

8.3 极限与极端推理方法262

8.4 极限知识的解题应用264

练习题270

参考答案与解析提示271

第9讲 函数与图像272

9.1 函数及其图像的基础知识272

9.2 函数及其图像在物理中的作用278

9.3 函数及其图像知识的解题应用287

练习题304

参考答案与解析提示307

第10讲 极值310

10.1 极值的基础知识310

10.2 极值问题的数学方法311

10.3 极值问题的物理方法324

10.4 极值知识的解题应用337

练习题344

参考答案与解析提示347

第11讲 几何351

11.1 几何学的基础知识351

11.2 几何学知识在物理中的作用353

11.3 几何学知识的解题应用364

练习题381

参考答案与解析提示385

第12讲 解析几何389

12.1 解析几何的初步认识389

12.2 直线和圆锥曲线的基础知识390

12.3 解析几何知识在物理中的作用394

12.4 解析几何知识的解题应用399

练习题415

参考答案与解析提示418

第13讲 导数421

13.1 导数的基础知识421

13.2 用导数方法研究物理极值问题424

13.3 微积分思想与微元法430

练习题440

参考答案与解析提示441

第14讲 近似计算与估算444

14.1 近似计算的基础知识444

14.2 近似计算在物理中的作用445

14.3 近似计算知识的解题应用452

14.4 估算的作用与基本步骤459

14.5 估算知识的解题应用468

练习题477

参考答案与解析提示480

第15讲 有效数字484

15.1 有效数字的基础知识484

15.2 有效数字的运算486

15.3 测量中有效数字的记录487

15.4 有效数字知识的解题应用492

练习题505

参考答案与解析提示509

第16讲 误差分析511

16.1 误差分析的基础知识511

16.2 减小系统误差的方法515

16.3 误差分析在物理中的作用520

16.4 误差分析知识的解题应用526

练习题536

参考答案与解析提示539

附录 概率与数理统计初步542

主要参考资料553

后记554