图书介绍

矩阵线性组合的广义逆及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

矩阵线性组合的广义逆及其应用
  • 刘晓冀，王宏兴著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030558435
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：313页
  • 文件大小：55MB
  • 文件页数：323页
  • 主题词：矩阵－组合数学－广义逆－研究

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图书目录

第1章 引言1

1.1 矩阵线性组合的Drazin逆2

1.2 分块矩阵的广义逆3

1.3 特殊矩阵线性组合的相关性质6

第2章 两个矩阵和的Drazin逆9

2.1 在P3Q=QP和Q3P = PQ条件下矩阵和的Drazin逆9

2.2 在PQ=P2条件下矩阵和的Drazin逆20

2.3 在PQ2=P2Q和P2Q2=0条件下矩阵和的Drazin逆27

2.4 在PQ=P条件下矩阵和的Drazin逆40

2.5 在P2 Q=PQP， Q2P=QPQ条件下矩阵和的Drazin逆46

2.6 在ABAπ=0条件下矩阵和的Drazin逆56

2.7 幂等矩阵线性组合的群逆59

2.8 三次幂等矩阵组合的群可逆性73

2.9 k次幂等矩阵线性组合的奇异性80

2.10 k次幂等矩阵线性组合的群逆84

2.11 两个群可逆矩阵与两个三次幂等矩阵组合的非奇异性103

2.12 群可逆矩阵组合的群逆110

2.13 在aba=a，bab=b条件下环上元素交换子ab-ba的可逆性118

第3章 分块矩阵的广义逆131

3.1 在AB=0和DC=0条件下分块矩阵的Drazin逆131

3.2 在D2=1/2CB和AB=0条件下分块矩阵的Drazin逆149

3.3 在A=BC和B=BD条件下分块矩阵的Drazin逆161

3.4 基于秩可加性分块矩阵的广义逆166

3.5 基于Banachiewicz-Schur形式分块矩阵的广义逆184

3.6 Sherman-Morrison-Woodbury型公式207

3.7 结合Schur补与分块矩阵的广义逆211

3.8 分块矩阵的群逆217

第4章 特殊矩阵及其线性组合的性质240

4.1 两个幂等矩阵的谱240

4.2 幂等矩阵线性组合的群对合248

4.3 Moore-Penrose Hermitian矩阵的线性组合261

4.4 由α，β确定的二次矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性271

4.5 立方幂等矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性283

4.6 广义投影矩阵线性组合的研究289

4.7 n次超广义幂等的线性组合293

参考文献298

索引313

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