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第1章 信号与系统概述1

1.1 信号与系统的基本概念1

1.2 信号的分类2

1.3 信号的基本运算6

1.3.1 加法和乘法6

1.3.2 反转和时移6

1.3.3 尺度变换7

1.3.4 微分8

1.3.5 积分8

1.3.6 差分运算10

1.4 典型信号介绍10

1.4.1 普通信号10

1.4.2 奇异信号13

1.5 系统的分析方法概述18

1.5.1 系统数学模型的形式20

1.5.2 系统方程的求解方法25

1.6 线性时不变系统的性质26

习题一28

第2章 连续信号与系统的时域分析33

2.1 LTI连续系统的全响应33

2.1.1 全响应的时域经典法33

2.1.2 系统的初始状态和初始条件37

2.1.3 零输入响应和零状态响应39

2.2 LTI连续系统的冲激响应和阶跃响应43

2.2.1 冲激响应43

2.2.2 阶跃响应45

2.2.3 冲激响应和阶跃响应的关系46

2.3 连续信号的卷积积分50

2.3.1 函数的卷积积分50

2.3.2 零状态响应的时域卷积法54

2.3.3 卷积积分的性质55

习题二61

第3章 连续信号与系统的频域分析65

3.1 信号的正交分解65

3.1.1 正交函数集65

3.1.2 周期信号的正交函数集分解66

3.2 傅里叶级数67

3.2.1 三角形傅里叶级数67

3.2.2 指数形傅里叶级数69

3.2.3 周期信号的对称性与傅里叶系数的关系70

3.3 周期信号的傅里叶级数频谱71

3.3.1 傅里叶级数频谱71

3.3.2 周期信号的频带宽度73

3.3.3 傅里叶级数频谱与信号周期的关系74

3.3.4 周期信号的功率谱75

3.4 非周期信号的频谱76

3.4.1 傅里叶变换76

3.4.2 常见信号的频谱函数78

3.5 傅里叶变换的性质83

3.5.1 线性性83

3.5.2 对称性84

3.5.3 奇偶性86

3.5.4 尺度变换87

3.5.5 时移性88

3.5.6 频移性91

3.5.7 时域和频域卷积定理92

3.5.8 时域微分性和积分性96

3.5.9 频域微分性和积分性101

3.6 能量谱密度和功率谱密度102

3.7 周期信号的频谱104

3.7.1 正弦函数的傅里叶变换104

3.7.2 周期性单位冲激函数的傅里叶变换105

3.7.3 一般周期函数的傅里叶变换106

3.8 连续系统的频域分析107

3.8.1 频率响应107

3.8.2 无失真传输系统112

3.8.3 理想低通滤波器113

3.9 连续信号的离散化处理115

3.9.1 信号的抽样115

3.9.2 信号的恢复118

3.9.3 抽样定理119

习题三119

第4章 连续信号与系统的复频域分析128

4.1 拉普拉斯变换128

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换128

4.1.2 复平面与收敛域129

4.1.3 （单边）拉普拉斯变换130

4.2 拉普拉斯变换的性质132

4.2.1 线性性132

4.2.2 尺度变换133

4.2.3 时移性133

4.2.4 复频移特性135

4.2.5 时域微分性和积分性137

4.2.6 时域和频域卷积定理141

4.2.7 复频域微分性和积分性142

4.2.8 初值定理和终值定理144

4.3 拉普拉斯逆变换146

4.3.1 象函数的零点和极点147

4.3.2 部分分式展开法147

4.4 连续系统全响应的复频域分析152

4.5 连续系统的系统函数156

4.5.1 系统函数的定义及应用156

4.5.2 系统函数与系统稳定性的关系159

4.6 RLC电路的复频域分析163

4.6.1 KCL、KVL的复频域形式163

4.6.2 电路元件的复频域模型164

习题四168

第5章 离散信号与系统的时域分析174

5.1 离散信号与差分方程174

5.1.1 基本的离散信号174

5.1.2 序列的差分及差分方程177

5.2 LTI离散系统的全响应178

5.2.1 全响应的时域经典法179

5.2.2 系统的初始状态和初始条件183

5.2.3 零输入响应和零状态响应184

5.3 LTI离散系统的单位序列响应和阶跃响应187

5.3.1 单位序列响应187

5.3.2 阶跃响应191

5.3.3 单位序列响应和阶跃响应的关系192

5.4 卷积和193

5.4.1 序列的卷积和193

5.4.2 零状态响应的时域卷积法198

5.4.3 卷积和的性质199

习题五201

第6章 离散信号与系统的Z域分析206

6.1 Z变换206

6.1.1 从双边拉普拉斯变换到Z变换206

6.1.2 Z平面与收敛域207

6.2 Z变换的性质211

6.2.1 线性性211

6.2.2 时移特性213

6.2.3 Z域尺度变换216

6.2.4 时域卷积定理217

6.2.5 Z域微分性和积分性219

6.2.6 时域反转特性221

6.2.7 时域部分和特性222

6.2.8 初值定理和终值定理223

6.3 逆Z变换224

6.3.1 幂级数展开法225

6.3.2 部分分式展开法227

6.4 离散系统全响应的Z域分析232

6.5 离散系统的系统函数238

6.5.1 系统函数的定义及应用238

6.5.2 频率响应的定义及应用241

6.5.3 系统函数与系统稳定性的关系245

习题六247

第7章 系统的状态变量分析法252

7.1 状态变量与状态方程252

7.1.1 状态与状态变量的概念252

7.1.2 状态方程和输出方程253

7.2 连续系统状态方程的建立254

7.2.1 由电路图直接建立状态方程256

7.2.2 由输入输出方程建立状态方程257

7.3 连续系统状态方程的求解259

7.3.1 状态方程的时域法求解259

7.3.2 状态方程的复频域法求解262

7.4 离散系统状态方程的建立264

7.4.1 由输入输出方程建立状态方程264

7.4.2 由状态方程进行系统模拟265

7.5 离散系统状态方程的求解266

7.5.1 离散系统状态方程的时域法求解266

7.5.2 离散系统状态方程的Z域法求解268

习题七270

习题参考答案274

参考文献290