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第1章 引论1

第2章 排队论5

2.1引言5

2.2排队系统的组成8

2.2.1顾客源8

2.2.2到达过程8

2.2.3排队过程10

2.2.4服务过程12

2.2.5离去过程12

2.2.6排队系统的记号13

2.3排队系统中的问题15

2.3.1四类基本问题15

2.3.2排队系统性能指标17

2.3.3性能指标间的关系19

2.4 M/M/ 1系统的分析20

2.4.1刻画系统的过程21

2.4.2求系统的性能指标值23

2.4.3等待时间分布26

2.5 M/M/K系统的分析28

2.5.1 M/M/K系统的分析28

2.5.2 M/M/K/N系统分析34

2.5.3有限源排队：机器的故障与修理问题35

2.6 M/G/ 1和G/M/ 1排队系统的分析37

2.6.1 M/G/1排队系统的分析37

2.6.2 G/M/1排队系统的分析44

2.7排队系统的优化设计48

2.7.1现有系统的建模与分析49

2.7.2排队系统的成本分析与优化50

2.8排队系统的静态到达率控制55

2.9应用排队论时需要考虑的若干问题58

2.9.1其他排队系统58

2.9.2选择一个合适的模型59

2.9.3灵敏度分析60

练习题60

第3章 排队网络63

3.1指数密闭排队网络64

3.2指数开放排队网络68

3.3混合排队网络74

练习题78

第4章 马尔可夫决策过程79

4.1单阶段决策79

4.2多阶段动态决策（动态规划）82

4.2.1动态决策的模型82

4.2.2最优性原理84

4.2.3供应链中的Nash谈判90

4.3马尔可夫决策过程：有限阶段91

4.3.1模型92

4.3.2最优方程与最优策略94

4.3.3一个期权执行问题98

4.3.4最优选择100

4.3.5产品定价103

4.4无限阶段折扣准则104

4.4.1模型104

4.4.2最优方程与最优策略105

4.4.3逐次逼近法109

4.4.4线性规划法111

4.4.5一个期权执行问题114

4.4.6最优停止问题115

4.4.7序贯搜寻120

4.4.8动态资产定价121

4.5平均准则124

4.5.1模型124

4.5.2最优方程与最优策略125

4.5.3线性规划法131

4.6系统最优更换或维修132

4.6.1模型132

4.6.2有限阶段折扣准则133

4.6.3无限阶段折扣准则135

4.6.4平均准则137

4.7排队系统最优动态控制139

4.7.1 M/M/K系统的动态到达率控制139

4.7.2 M/M/1排队系统的服务率控制142

练习题147

第5章 库存论152

5.1绪论152

5.1.1库存问题的提出152

5.1.2库存系统的组成153

5.1.3库存系统的分类159

5.1.4库存论的历史159

5.2确定性时齐库存模型160

5.2.1经济订购量模型160

5.2.2一般确定性时齐模型164

5.2.3最优策略的灵敏度分析171

5.2.4模型特例172

5.3确定性时齐库存模型的推广174

5.3.1数量折扣174

5.3.2滞后时间177

5.3.3安全库存179

5.3.4考虑定价的确定性时齐库存模型180

5.3.5折现182

5.4确定性非时齐库存模型184

5.4.1连续时间库存模型184

5.4.2离散时间动态经济批量模型194

5.4.3 DEL近似连续时间模型196

5.5单周期随机需求197

5.5.1离散型需求（报童问题）198

5.5.2连续型需求201

5.5.3有初始库存的单周期连续型需求202

5.6多周期随机需求206

5.6.1多周期存储问题206

5.6.2有限阶段期望折扣总费用208

5.6.3短视策略209

5.6.4无限阶段折扣准则213

5.6.5无限阶段平均准则215

5.6.6损失制216

5.7供应链管理218

5.7.1供应链的概念218

5.7.2一个供应链协调方案219

练习题226

第6章 可靠性数学229

6.1引言229

6.2评定产品可靠性的数量指标231

6.3串联、并联、表决系统的可靠性分析236

6.4贮备系统的可靠性分析242

6.4.1开关完全可靠242

6.4.2开关不完全可靠245

6.5单调关联系统251

6.5.1结构函数与关联系统251

6.5.2结构函数的计算254

6.5.3可靠度257

6.5.4重要度259

6.6网络系统262

6.7可靠度最优分配267

6.8马尔可夫型可修系统271

6.8.1串联系统271

6.8.2并联系统273

6.8.3一般马尔可夫型可修系统274

6.9系统的最优维修策略275

6.9.1更新过程简介275

6.9.2替换策略276

6.9.3检测策略278

练习题279

第7章 随机过程准备知识280

7.1随机过程定义280

7.2 Poisson过程282

7.3生灭过程287

7.4马尔可夫过程293

7.4.1离散时间马氏过程293

7.4.2连续时间马氏过程303

参考文献307

后记309