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第1章　数学教学思维导向研究缘起1

1.1　选题缘由1

1.1.1　什么是具有教育价值的知识1

1.1.2　数学教学是数学思维活动的教学3

1.1.3　数学教学思维导向的由来6

1.2　相关研究9

1.2.1 思维与教学的研究9

1.2.2　数学教学与数学学习的研究12

1.3　研究内容与方法22

1.3.1　研究内容22

1.3.2　研究方法22

本章总结：数学教学思维导向研究源于对理论与实践的思考23

第2章　数学教学思维导向研究的理论基础24

2.1　数学教学思维导向研究的认识论基础24

2.1.1　认识的根本任务25

2.1.2　认识的发生学原理26

2.1.3　人的认识的主观能动性27

2.1.4　认识发展的过程观29

2.2　数学教学思维导向研究的心理学基础31

2.2.1　智力发展的阶段理论31

2.2.2　最近发展区理论32

2.2.3 多元智能理论与智力三元论34

2.2.4　元认知理论35

2.3　数学教学思维导向研究的教学论基础37

2.3.1　启发式教学37

2.3.2　思维训练理论39

2.3.3　发现教学理论41

2.3.4 “非指导性教学”理论42

2.4　数学教学思维导向研究的数学方法论基础44

2.4.1　波利亚的“发现法”44

2.4.2 弗赖登塔尔的“再创造”45

2.4.3 “问题解决”的理论47

2.4.4　数学教学的二重原理48

本章总结：数学教学思维导向的研究有着深厚的理论基础50

第3章　从案例中探索数学教学的思维导向51

3.1　数学教学基本环节的思维导向分析53

3.1.1　数学课题引入的思维导向分析53

3.1.2　数学知识讲解的思维导向分析59

3.1.3　数学探究活动的思维导向分析62

3.1.4　数学教学小结的思维导向分析67

3.2　数学教学基本课型的思维导向分析71

3.2.1　数学概念教学的思维导向分析71

3.2.2　数学命题教学的思维导向分析77

3.2.3　数学解题教学的思维导向分析83

3.2.4　数学思想方法教学的思维导向分析90

本章总结：从案例中探索出数学教学思维导向的部分内涵98

第4章　数学教学思维导向的内涵解析100

4.1　数学教学思维导向概述102

4.1.1　数学教学思维导向的含义102

4.1.2　数学教学思维导向的基本特征104

4.1.3　数学教学思维导向下的数学学习114

4.2　数学教学思维导向的具体表现116

4.2.1　基于归纳的概括117

4.2.2　源于直观的抽象121

4.2.3　始于猜想的发现124

4.2.4　寓于理解的生成126

4.3　数学教学思维导向对教师的要求130

4.3.1　树立思维导向的教学理念131

4.3.2　具备良好的数学素养132

4.3.3 掌握一定的教育学、心理学理论133

4.3.4　发展出有效的思维导向策略134

4.3.5　对教学内容进行教学法加工和方法论重建134

本章总结：数学教学思维导向是教师对学生的启发和引导136

第5章　数学教学的思维导向原则138

5.1　问题驱动原则138

5.1.1　预设具有启发性的问题140

5.1.2　利用启发性提示语驱动思维141

5.1.3　把新知识的教学当作解题教学来教144

5.2　分层提示原则146

5.2.1 给学生的思考留出时间146

5.2.2 由远及近地启发147

5.2.3 由易到难地推进149

5.3　方法渗透原则151

5.3.1 重视数学大观点、大方法的教学151

5.3.2　渗透科学研究的一般方法153

5.4　回顾反思原则154

5.4.1　启发学生反思数学思维过程155

5.4.2 引导学生总结数学解题方法157

本章总结：数学教学思维导向的基本原则158

第6章　数学教学的思维导向策略159

6.1　展现数学知识的发现历程160

6.1.1 三角学发展简史161

6.1.2 三角学的历史对三角函数教学的启示165

6.2　揭示数学概念的数学本质167

6.2.1　三角函数的函数本质168

6.2.2　三角函数定义的“三角比”本质170

6.3　暴露数学活动的思维过程172

6.3.1　探究新的定义方式172

6.3.2　重新表述问题175

6.3.3　教师正确示范或故意出错178

6.4　构建数学知识的结构框图180

本章总结：数学教学思维导向的基本策略182

第7章　数学教学思维导向的实践与反思183

7.1　数学教学思维导向的准实验研究183

7.1.1　对“曲线与方程”的认识183

7.1.2　对“曲线与方程”教学的认识184

7.1.3 “曲线与方程”教学的思维导向设计186

7.1.4 “曲线与方程”思维导向教学的实验197

7.2　数学教学思维导向的实践反思197

7.2.1　前后测说明197

7.2.2　教学实验的效果分析201

7.2.3 “曲线与方程”思维导向教学实践反思206

本章总结：“曲线与方程”思维导向设计的教学效果较好207

第8章　结束语208

8.1　研究的主要结论与创新之处208

8.1.1　研究的主要结论208

8.1.2　研究的创新之处209

8.2　进一步的研究209

参考文献211

后记219