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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数的概念1

习题1-16

第二节　数列的极限7

习题1-215

第三节 函数的极限16

习题1-322

第四节 极限的存在准则与两个重要极限23

习题1-429

第五节 无穷小量与无穷大量30

习题1-534

第六节 函数的连续性35

习题1-641

复习题42

第二章　导数与微分43

第一节　导数概念43

习题2-151

第二节 求导法则51

习题2-260

第三节 高阶导数61

习题2-364

第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的导数65

习题2-472

第五节 函数的微分73

习题2-579

第六节 微分的应用79

习题2-682

复习题二83

第三章 中值定理及导数的应用85

第一节 中值定理85

习题3-191

第二节 洛必达法则92

习题3-296

第三节　泰勒公式97

习题3-3101

第四节 函数单调性的判别法101

习题3-4104

第五节 函数的极值及其求法105

习题3-5109

第六节 最大值、最小值问题109

习题3-6111

第七节 曲线的凹凸与拐点112

习题3-7115

第八节 函数图形的描绘115

习题3-8118

第九节 曲率118

习题3-9124

复习题三124

第四章　不定积分126

第一节 不定积分的概念及性质126

习题4-1130

第二节 第一类换元积分法131

习题4-2137

第三节 第二类换元积分法138

习题4-3144

第四节 分部积分法144

习题4-4148

第五节 有理函数及三角函数有理式的积分149

习题4-5154

第六节 积分表的使用155

习题4-6157

复习题四157

第五章　定积分及应用159

第一节 定积分的概念及性质159

习题5-1165

第二节 牛顿-莱布尼兹公式166

习题5-2170

第三节 定积分的换元法171

习题5-3175

第四节 定积分的分部积分法176

习题5-4179

第五节 广义积分179

习题5-5184

第六节 定积分在几何上的应用184

习题5-6196

第七节 定积分在物理上的应用197

习题5-7200

复习题五200

第六章　微分方程203

第一节　微分方程的基本概念203

习题6-1205

第二节 可分离变量方程与齐次方程206

习题6-2210

第三节 一阶线性微分方程211

习题6-3216

第四节 可降阶的高阶微分方程217

习题6-4221

第五节 高阶线性微分方程221

习题6-5225

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程225

习题6-6229

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程230

习题6-7237

复习题六238

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介239

附录Ⅱ 几种常用的曲线244

附录Ⅲ 积分表247

参考文献258