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目 录1

第一章函数与图象法1

§1．集合、映射与函数1

§2．函数的图象与图象法25

§3．用图象法解（证）不等式问题36

§4．用图象法求函数的最值45

§5．用图象法解综合性问题52

§6．用图象法分析、纠正解题中的错误57

复习自测题（一）65

复习自测题（一）参考答案66

第二章变换与代数法70

§1．变换在解题中的地位与作用70

§2．配方法75

§3．换元法83

§4．待定系数法92

§5．消去法103

§6．逆向变换法105

复习自测题（二）111

复习自测题（二）参考答案113

§1．复平面117

第三章转化与复数法117

§2．转化思想与复数法132

§3．用复数法求轨迹方程138

§4．用复数法求最值问题149

§5．用复数法解三角函数问题153

§6．用复数法解某些代数问题172

§7．用复数法解平面几何问题181

复习自测题（三）185

复习自测题（三）参考答案189

§1．归纳思想与穷举（列）归纳法197

第四章递推与归纳法197

§2．猜想与不完全归纳法201

§3．数列与数学归纳法205

§4．递归数列与递推法211

§5．等差数列与逐差法216

§6．等比数列与错项相减法220

§7．倒数数列与拆项相消法223

§8．广义的项与数列求和226

§9．转化求和法230

§10．无穷数列的和244

复习自测题（四）252

复习自测题（四）参考答案255

第五章解析与坐标法259

§1．坐标法证明几何题259

§2．标准方程与坐标变换269

§3．解析几何中的轨迹方程问题282

§4．定值和最值问题298

复习自测题（五）305

复习自测题（五）参考答案307

§1．割补法313

第六章构造与割补法313

§2．辅助平面法322

§3．推理法329

§4．间接计算法333

§5．中途点法340

复习自测题（六）350

复习自测题（六）参考答案353

第七章分析与参数法358

§1．参数法应用358

§2．参数的选取法365

§3．参数的消去及其应用390

§4．参变量的确定法401

复习自测题（七）417

复习自测题（七）参考答案418

第八章归谬与反证法429

§1．命题和判断429

§2．归谬与反证法436

§3．反证法的应用举例451

复习自测题（八）461

复习自测题（八）参考答案462

§1．极限与导数464

第九章极限与微分法464

§2．微分法的应用476

复习自测题（九）485

复习自测题（九）参考答案487

附录一497

数学考试标准化参考资料497

附录二501

《一九八五年广东省高等学校招生统一考试题目》数学（理工农医类）第一卷501

第二卷507

参考答案509