高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书 经济应用数学基础 一 微积分辅导及习题精解 人大·第3版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一章 函数1

第一节 集合1

第二节 实数集3

第三节 函数关系5

第四节 分段函数7

第五节 建立函数关系的例题8

第六节 函数的几种简单性质10

第七节 反函数与复合函数15

第八节 初等函数18

第九节 函数图形的简单组合与变换21

本章知识结构及内容小结22

本章教材习题全解23

同步自测题及参考答案45

第二章 极限与连续50

第一节 数列的极限50

第二节 函数的极限51

第三节 变量的极限54

第四节 无穷大量与无穷小量55

第五节 极限的运算法则57

第六节 两个重要的极限61

第七节 利用等价无穷小量代换求极限66

第八节 函数的连续性68

本章知识结构及内容小结75

本章教材习题全解76

同步自测题及参考答案102

第三章 导数与微分108

第一节 引出导数概念的例题108

第二节 导数概念109

第三节 导数的基本公式与运算法则115

第四节 高阶导数123

第五节 微分126

本章知识结构及内容小结129

本章教材习题全解130

同步自测题及参考答案160

第四章 中值定理与导数的应用167

第一节 中值定理167

第二节 洛必达法则173

第三节 函数的增减性179

第四节 函数的极值181

第五节 最大值与最小值，极值的应用问题184

第六节 曲线的凹向与拐点187

第七节 函数图形的作法191

第八节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍194

本章知识结构及内容小结199

本章教材习题全解200

同步自测题及参考答案226

第五章 不定积分236

第一节 不定积分的概念236

第二节 不定积分的性质239

第三节 基本积分公式240

第四节 换元积分法242

第五节 分部积分法250

第六节 综合杂例257

本章知识结构及内容小结261

本章教材习题全解261

同步自测题及参考答案284

第六章 定积分290

第一节 引出定积分概念的例题290

第二节 定积分的定义291

第三节 定积分的基本性质295

第四节 微积分基本定理299

第五节 定积分的换元积分法307

第六节 定积分的分部积分法312

第七节 定积分的应用317

第八节 广义积分与Γ函数325

本章知识结构及内容小结331

本章教材习题全解332

同步自测题及参考答案360

第七章 无穷级数369

第一节 无穷级数的概念369

第二节 无穷级数的基本性质371

第三节 正项级数372

第四节 任意项级数，绝对收敛375

第五节 幂级数379

第六节 泰勒公式与泰勒级数384

第七节 某些初等函数的幂级数展开式386

第八节 幂级数的应用举例389

本章知识结构及内容小结392

本章教材习题全解392

同步自测题及参考答案415

第八章 多元函数422

第一节 空间解析几何简介422

第二节 多元函数的概念425

第三节 二元函数的极限与连续426

第四节 偏导数与全微分430

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法436

第六节 二元函数的极值445

第七节 二重积分450

本章知识结构及内容小结459

本章教材习题全解459

同步自测题及参考答案486

第九章 微分方程与差分方程简介491

第一节 微分方程的一般概念491

第二节 一阶微分方程492

第三节 几种二阶微分方程498

第四节 二阶常系数线性微分方程501

第五节 差分方程的一般概念507

第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程508

本章知识结构及内容小结510

本章教材习题全解510

同步自测题及参考答案528