图书介绍

数值泛函与小波理论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

数值泛函与小波理论
  • 冯象初等编著 著
  • 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
  • ISBN：7560611931
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：194页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：203页
  • 主题词：

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图书目录

第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 小波发展回顾2

1.3 当前小波应用研究工作的几个主要方面2

第2章 数值泛函概要4

2.1 距离空间4

2.2 赋范线性空间14

2.3 Hilbert 空间25

2.4 投影与逼近32

2.5 傅氏级数与傅氏变换43

第3章 小波分析概述51

3.1 现代数值分析总框架51

3.2 小波分析与傅氏分析52

3.3 小波分析的主要内容54

3.4 早期小波发展的部分注记56

3.5 小波中常用的一些数学名词57

第4章 从多分辨分析到小波函数61

4.1 MRA 的定义61

4.2 尺度函数?(x)的构造62

4.3 L2(R)的正交分解63

4.4 小波函数?(x)的构造65

4.5 例子1——Haar 小波68

4.6 多分辨分析和小波的关系71

第5章 由尺度函数到多分辨分析72

5.1 MRA 的进一步讨论72

5.2 例子2——Meyer 小波76

5.3 例子3——正交样条小波(Battle-Lemarié 小波)79

第6章 紧支撑正交小波83

6.1 紧支撑正交小波的构造83

6.2 光滑的紧支正交小波86

6.3 例子4——Daubechies 小波88

6.4 对称性95

6.5 紧支正交尺度函数值与小波函数值的计算102

第7章 小波变换105

7.1 小波级数变换与 Mallat 算法105

7.2 DWT 与 IDWT107

7.3 小波级数与 Fourier 级数114

7.4 连续小波变换116

8.1 双正交小波基123

第8章 小波函数的进一步分析123

8.2 小波包130

8.3 区间小波133

8.4 高维小波138

第9章 多重小波141

9.1 多元多分辨分析 MRA?和矩阵加细方程 MRE141

9.2 多小波的分解重构公式与多小波的例子146

9.3 多小波基的数学特性147

第10章 小波分析的应用157

10.1 小波阈值去噪方法及改进157

10.2 多小波在图像处理中的应用164

10.3 积分方程的多小波矩阵方法170

10.4 区间样条小波配点法183

参考文献193

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