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第一章 一般测度1

1.1 集类1

1.2 可测空间6

1.3 洲度的存在与唯一性11

1.4 可测空间上的概率测度22

1.5 Kolmogorov过程构造定理33

第二章 概率测度的收敛性43

2.1 积分43

2.2 随机变量列的收敛类型51

2.3 分布族的弱收敛性59

2.4 概率测度的相对紧性与紧箍性65

2.5 弱收敛与特征函数69

2.6 大偏差与重对数律73

第三章 条件期望90

3.1 Radon-Nikodym定理90

3.2 条牛期望定义·存在与唯一性100

3.3 条件期望的性质107

3.4 条件概率111

3.5 因子分解114

第四章 离散参数鞅123

4.1 停时123

4.2 鞅的定义和例127

4.3 鞅的停时代替不变性134

4.4 基本不等式143

4.5 半鞅的收敛性148

4.6 广义半鞅的收敛性156

4.7 上鞅分解和势162

4.8 平方可积鞅和特征166

4.9 鞅与分布的绝对连续性182

第五章 最优停止规则200

5.1 最优停止问题（Ⅰ）200

5.2 最大广义下鞅202

5.3 最优停止问题（Ⅱ）207

5.4 在类？中的最优停时210

5.5 过剩函数与最小过剩主部221

5.6 例231

5.7 条件a-下的报酬函数243

5.8 报酬函数的正则性246

5.9 递归方程255

5.10 截断最优停止规则262

5.11 停时的随机化和充足类267

第六章 假设检验中的最优决策270

6.1 一般决策问题270

6.2 假设检验问题273

6.3 检验两假设问题279

6.4 πBayes最优决策问题的转化280

6.5 有观测代价的最优停止286

6.6 π-Bayes最优决策规则的结构295

6.7 闽值的估计300

第七章 附录Markov链305

7.1 定义与存在性305

7.2 状态分类315

7.3 闭集与状态空问的分解332

7.4 p(n)ij的渐近性与平稳分布345

7.5 遍历性定理357