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目录1

出版说明1

译者的话1

前言1

第1章 离散信源和熵1

1.1 数字通信和存储系统概述1

1.2 离散信源和熵2

1.2.1 信源符号集和熵2

1.2.2 联合熵和条件熵4

1.2.3 符号块的熵和链准则6

1.3.1 映射函数和效率8

1.3 信源编码8

1.3.2 互信息9

1.3.3 短暂的离题——关于加密11

1.3.4 本节小结13

1.4 霍夫曼（Huffman）编码13

1.4.1 前置码和即时译码13

1.4.2 霍夫曼码的构造14

1.4.3 硬件实现方法16

1.4.4 霍夫曼编码效率的稳健性17

1.5 词典码和莱姆培尔-兹夫（Lempel-Ziv）编码18

1.5.1 动态词典编码的基本原理18

1.5.2 链接表LZ算法19

1.5.3 译码过程21

1.5.4 LZ压缩的大数据块要求22

1.6 算术编码23

1.6.1 码字长度和渐近均分性质23

1.6.2 算术编码方法25

1.6.3 算术码的译码27

1.6.4 算术编码的其他问题28

1.7 信源模型和自适应信源编码28

1.8 小结29

1.9 习题30

参考文献32

第2章 信道和信道容量34

2.1 离散无记忆信道模型34

2.1.1 转移概率矩阵34

2.1.2 输出熵和互信息35

2.2 信道容量和二进制对称信道37

2.2.1 互信息的最大化和信道容量37

2.2.2 对称信道39

2.3 分组编码和仙农（Shannon）第二定理41

2.3.1 疑义度（Equivocation）41

2.3.2 熵率（Entropy Rate）和信道编码定理42

2.4 马尔可夫（Markov）过程和有记忆信源43

2.4.1 马尔可夫过程43

2.4.2 稳态概率和熵率46

2.5 马尔可夫链和数据处理47

2.6 受限信道49

2.6.1 调制理论和信道约束49

2.6.2 线性时不变信道50

2.7 序列的自相关和功率谱52

2.7.1 时间序列的统计特性52

2.7.2 功率谱54

2.8 数据变换码56

2.8.1 对数据序列的限制56

2.8.2 码的状态空间和网格图描述58

2.8.3 数据变换码的容量60

2.9 （d,k）序列61

2.9.1 游程长度受限码和最大熵序列61

2.9.2 最大熵序列的功率谱63

2.10 小结67

2.11 习题68

参考文献72

第3章 游程长度受限码73

3.1 数据变换码的一般考虑73

3.2 前缀码和分组码74

3.2.1 固定长度分组码74

3.2.2 可变长度分组码75

3.2.3 前缀码和克拉夫特（Kraft）不等式78

3.3 状态依赖固定长度分组码79

3.4 可变长度固定码率码82

3.5 前视（look-ahead）码85

3.5.1 码字的级联85

3.5.3 非规范和规范的设计方法87

3.5.2 k的限制87

3.6 无直流码90

3.6.1 连续数字和（Running Digital Sum）与数字和偏差90

3.6.2 状态分裂和谱零点匹配码91

3.7 小结96

3.8 习题97

参考文献97

第4章 线性分组纠错码99

4.1 一般考虑99

4.1.1 用于纠错的信道编码99

4.1.2 二进制对称信道中的差错率和错误分布100

4.1.3 错误检测和纠错102

4.1.4 最大似然译码原理104

4.1.5 汉明距离和码的能力105

4.2 二元域和二元矢量空间107

4.2.1 二元域107

4.2.2 矢量空间中线性码的表示110

4.3 线性分组码111

4.3.1 矢量空间的基本性质111

4.3.2 汉明重量、汉明距离和汉明立方体112

4.3.3 汉明球和冗余度要求的界113

4.4 线性分组码的译码114

4 4.1 完备译码器和限定距离译码器114

4.4.2 伴随式译码器和一致校验定理116

4.5 汉明码117

4.5.1 汉明码的设计117

4.5.3 扩展汉明码120

4.5.2 汉明码的对偶码120

4.6 线性分组纠错码的差错率性能界122

4.6.1 分组差错率122

4.6.2 比特差错率124

4.7 采用请求重传的限定距离译码器的性能127

4.7.1 近似差错性能127

4.7.2 ARQ系统的有效码率128

4.7.3 ARQ协议129

4.8 小结130

4.9 习题131

参考文献132

5.1 循环码的定义和性质133

第5章 循环码133

5.2 循环码的多项式表示134

5.3 多项式模运算136

5.3.1 多项式环136

5.3.2 一些重要的代数恒等式137

5.4 循环码的生成和译码140

5.4.1 生成式、奇偶校验和伴随多项式140

5.4.2 系统循环码140

5.4.3 系统循环码编码器的硬件实现142

5.4.4 循环码译码器的硬件实现144

5.4.5 梅吉特译码器145

5.5.1 纠错过程中伴随式的更新148

5.5 错误捕获（Error-Trapping）译码器148

5.5.2 突发错误图样和错误捕获149

5.6 一些标准循环分组码153

5.6.1 汉明码153

5.6.2 BCH码154

5.6.3 纠突发差错码155

5 6.4 循环冗余校验码156

5.7 循环码的简单改进157

5.7.1 码的扩展158

5.7.2 码的截短158

5.7.3 截短码的非循环性161

5.7.4 交织161

5.9 习题164

5.8 小结164

参考文献166

第6章 卷积码167

6.1 卷积码的定义167

6.2 卷积码的结构特性170

6.2.1 状态图和网格图表示170

6.2.2 卷积码的传递函数172

6.3 维特比（Viterbi）算法174

6.4 维特比算法的工作原理Ⅰ——硬判决译码178

6.4.1 采用硬判决的最大似然译码178

6.4.2 错误事件概率180

6.4.3 比特差错率的界181

6.5 一些已知的好卷积码183

6.6.1 欧几里德（Euclidean）距离与最大似然185

6.6 维特比算法的工作原理Ⅱ——软判决译码185

6.6.2 结（tie）的消除与信息量损失187

6.6.3 似然度量的计算188

6.7 维特比译码的回溯（Traceback）方法189

6.8 凿孔（Punctured）卷积码193

6.8.1 凿孔193

6.8.2 好的凿孔卷积码194

6.9 小结196

6.10 习题197

参考文献198

7.1 多幅度／多相位离散无记忆信道200

7.1.1 I-Q调制200

第7章 网格编码调制200

7.1.2 n进制PSK信号星座201

7.1.3 PSK的差错率202

7.1.4 正交幅度调制203

7.2 系统递归卷积编码器205

7.3 信号映射与集合分割206

7.4 已知PSK和QAM的好网格码209

7.5 小结212

7.6 习题212

参考文献213

第8章 信息论与密码学215

8.1 密码系统215

8.1.1 密码系统的基本组成215

8.1.2 一些简单的密码体制216

8.2 对密码系统的攻击220

8.3 完善保密性220

8.4 语言熵和成功密文攻击222

8.4.1 密钥疑义度定理222

8.4.2 虚假密钥和密钥疑义度223

8.4.3 语言冗余和惟一解（Unicity）距离224

8.5 计算安全性225

8.6 扩散与混淆226

8.7 乘积加密系统228

8.7.1 可交换、不可交换和幂等乘积加密228

8.7.2 混合变换与好的乘积加密229

8.9 公共密钥系统231

8.8 编码231

8.10 其他问题232

8.11 小结232

8.12 习题233

参考文献234

第9章 仙农编码定理236

9.1 随机编码236

9.2 平均随机码237

9.3 对仙农第二定理的讨论239

9.4 仙农-费诺编码240

9.5 仙农无噪声编码定理241

9.6 最后的话242

参考文献243

附录 部分习题答案244