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第一章 绪论1

1.1 选题背景与问题提出1

1.1.1 选题背景1

1.1.2 问题提出4

1.2 研究目的和研究意义7

1.2.1 研究目的7

1.2.2 研究意义7

1.3 国内外研究现状12

1.3.1 以高阶矩为目标函数的投资组合优化问题的研究现状12

1.3.2 基于期望效用函数的投资组合优化问题的研究现状15

1.3.3 多元条件高阶矩建模及动态投资组合问题的研究现状18

1.3.4 国内外研究现状评述21

1.4 研究内容24

1.5 研究方法与技术路线25

1.5.1 研究方法25

1.5.2 技术路线27

第二章 直接法下基于高阶矩的投资组合优化28

2.1 高阶矩的含义与投资者的高阶矩偏好29

2.1.1 高阶矩的含义29

2.1.2 投资者的高阶矩偏好30

2.2 直接法下投资组合优化模型的构建与求解34

2.2.1 基于高阶矩的投资组合优化模型的构建34

2.2.2 投资组合收益率前四阶矩的代数表述36

2.2.3 最小化峰度问题的求解方法37

2.3 最小化峰度问题的有效前沿41

2.4 实证分析44

2.4.1 样本数据分析44

2.4.2 问题的求解47

2.4.3 峰度与偏度和方差之间的关系分析50

2.5 本章小结54

第三章 间接法下基于高阶矩的投资组合优化55

3.1 效用函数的设定55

3.2 HARA效用函数的泰勒级数收敛性研究57

3.2.1 泰勒级数展开的重新表述58

3.2.2 泰勒级数的收敛条件分析59

3.3 投资组合背景下的泰勒级数收敛性研究64

3.3.1 基于期望效用的投资组合模型及其泰勒级数近似65

3.3.2 泰勒级数近似模型的求解方法66

3.3.3 投资组合优化背景下的泰勒级数收敛条件分析69

3.4 实证分析75

3.5 本章小结80

第四章 考虑高阶矩时变性的动态投资组合优化81

4.1 多元风险资产收益率分布的动态模型82

4.1.1 模型表达83

4.1.2 建模过程86

4.1.3 条件协偏度阵St和条件协峰度阵Kt的估计90

4.1.4 实证分析92

4.2 基于高阶矩的动态投资组合优化问题99

4.2.1 高阶动态投资组合优化模型的建立与求解99

4.2.2 实证分析103

4.3 本章小结109

第五章 考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化110

5.1 基于Gram-Charlier展开的收益率分布近似模型研究111

5.1.1 Gram-Charlier的理论推导111

5.1.2 风险资产收益率概率密度函数的Gram-Charlier近似115

5.1.3 Gram-Charlier展开式近似收益率分布的有效性分析117

5.2 基于投资组合收益率近似分布模型的投资组合优化研究123

5.2.1 投资组合收益率分布近似模型的确定123

5.2.2 目标概率密度函数的确定126

5.2.3 交叉熵的运用128

5.3 算例134

5.4 本章小结139

第六章 结论140

参考文献143