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引论1

第一节 为何面向自然语言信息处理的语言学研究离不开逻辑学2

一、开启语言学与逻辑学的沟通交流模式2

二、交叉研究中存在的主要问题及相应对策3

三、逻辑、语言、信息与计算的交叉研究亟待加强13

第二节 何为语言表达式的意义14

一、语言表达式的意义是逻辑哲学研究的重要课题14

二、意义的静态理论15

三、意义的动态理论17

四、意义的算法理论19

1.算法理论的形成过程20

2.算法理论的理论预设21

3.同义概念与等价算法23

4.算法理论的思想脉络24

第三节 指代消解的主要方法及其机制25

一、指代消解的主要方法27

二、指代消解的主要机制28

1.中介机制28

2.动态约束机制30

3.加标机制31

4.复合机制33

5.范畴机制35

第一章 动态谓词逻辑37

第一节 动态谓词逻辑产生的最初动力37

第二节 动态谓词逻辑的动态机制40

一、合取式和存在量化式的动态解释42

二、蕴涵式的动态解释44

三、全称量化式、否定式与析取式的动态解释45

第三节 动态谓词逻辑的形式系统47

一、语法和语义47

二、意义、真和等值49

三、辖域与约束51

四、一些逻辑事实54

五、动态后承58

第四节 动态谓词逻辑的主要特征63

一、组合性的语义特征63

二、表达式的测试特征66

三、变元的复位特征68

第五节 动态谓词逻辑与其相关逻辑的关系68

一、动态谓词逻辑与标准谓词逻辑的比较69

二、动态谓词逻辑与量化动态逻辑的比较74

三、动态谓词逻辑与话语表现理论的比较81

第六节 动态谓词逻辑研究展望90

第二章 范畴类型逻辑96

第一节 范畴类型逻辑的理论基础96

一、国内外相关研究96

二、自然语言的毗连性98

三、类型论100

四、λ-算子103

第二节 基本范畴语法104

一、非形式描述104

二、形式系统108

1.基本范畴语法的句法108

2.基本范畴语法的语义111

第三节 类型逻辑语法117

一、组合子和并列关系118

二、量词121

三、右结点提升124

四、左结点提升125

第四节 兰贝克演算129

一、作为范畴类型逻辑重要形式系统的兰贝克演算129

二、兰贝克演算L130

1.Curry-Howard对应132

2.兰贝克演算的相关规则133

3.兰贝克演算对无约束依赖的处理135

4.并列与组合子139

5.兰贝克演算的矢列表述141

三、兰贝克演算的模型论141

第五节 基于范畴类型逻辑的指代消解144

一、反身代词的消解145

二、主格代词和宾格代词的消解147

三、歧义消解150

第六节 带有受限缩并规则的兰贝克演算152

一、带有受限缩并规则的兰贝克演算的形式系统152

二、带有受限缩并规则的兰贝克演算的模型论154

第七节 基于带有受限缩并规则的兰贝克演算的指代消解156

一、范畴理论中进行指代消解的几种主要处理方法157

二、带有受限缩并规则的兰贝克演算的形成过程159

三、带有受限缩并规则的兰贝克演算中的指代算子160

1.指代算子“|”的相关定义161

2.关于指代算子“|”具有后承风格的加标自然演绎162

3.关于指代算子“|”的树模式163

四、有关指代算子“|”的引入规则的证明165

第三章 自然语言推理研究的简便工具——广义量词理论169

第一节 广义量词理论概览170

一、广义量词理论发展简史170

二、广义量词理论的基本思想172

三、广义量词理论的主要研究方向174

第二节 广义量词的语义性质177

一、广义量词的主要语义性质177

二、广义量词的单调性与其三种否定量词的单调性之间的关系179

三、实例分析183

第三节 广义量词理论：自然语言推理的简便工具186

一、广义量词的真值定义187

二、基于广义量词理论的自然语言推理实例188

第四节 广义量词的推理模式191

一、论元结构推理192

二、单调性推理194

三、广义三段论推理200

第四章 基于广义量词理论的直言三段论研究203

第一节 基于周延性形式化定义的直言三段论的形式化辨析203

一、普通逻辑的周延性定义存在的问题203

二、有效的直言三段论的形式化205

三、直言命题主谓项周延性的形式化定义207

四、基于周延性形式化定义的直言三段论的形式化证明209

第二节 基于广义量词理论的直言三段论推理规则的形式化辨析212

一、传统逻辑对直言三段论非形式处理的缺憾213

二、基于广义量词理论的直言三段论的形式化表示214

三、基于广义量词理论的直言三段论推理规则的形式化辨析217

第三节 基于广义量词理论的传统三段论的公理化219

一、基于广义量词理论的传统三段论公理化的可能性探讨219

二、传统三段论的形式化220

三、传统三段论的公理化222

1.根据AAA-1三段论有效可以推出的有效三段论222

2.根据EAE-1三段论有效可以推出的有效三段论226

第五章 基于广义量词理论的广义三段论研究229

第一节 自然语言语篇推理的形式化研究229

一、国内外语篇推理研究概况230

二、基于传统三段论的语篇推理231

三、基于广义三段论的语篇推理235

第二节 关于广义量词“ almost all”的语篇推理研究237

一、国内外相关研究237

二、相关真值定义238

三、关于almost all的有效的广义三段论推理模式及其证明240

四、关于almost all的自然语言语篇推理243

第三节 关于居间量词“most”的语篇推理研究245

一、居间广义量词研究概况245

二、相关真值定义246

三、关于most的有效广义三段论推理模式及其证明248

第六章 模态三段论的有效性与公理化研究254

第一节 国内外相关研究概览254

第二节 相关定义与推理规则258

第三节 有效的模态三段论的形式化证明261

第四节 有效的模态三段论应该满足的规则探讨279

第五节 有效的模态三段论的筛选方法285

一、通过AAA-1添加模态词得到的有效的模态三段论286

二、通过AAI-1添加模态词得到的有效的模态三段论287

三、通过EIO-3添加模态词得到的有效的模态三段论289

第六节 全部的有效的模态三段论290

第七节 对模态三段论进行公理化的基础公理探讨297

第八节 对模态三段论进行公理化的形式证明305

一、通过AAI-1添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化306

二、通过AⅡ-1添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化307

三、通过EAO-1添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化309

四、通过EIO-1添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化311

五、通过AEE-2添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化312

六、通过AEO-2添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化314

七、通过EAE-2添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化316

八、通过EAO-2添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化318

九、通过EIO-2添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化320

十、通过AOO-2添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化321

十一、通过AII-3添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化323

十二、通过AAI-3添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化324

十三、通过EAO-3添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化327

十四、通过EIO-3添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化329

十五、通过IAI-3添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化331

十六、通过OAO-3添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化332

十七、通过AAI-4添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化333

十八、通过AEE-4添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化335

十九、通过AEO-4添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化337

二十、通过EAO-4添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化340

二十一、通过EIO-4添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化343

二十二、通过IAI-4添加模态词得到的有效的模态三段论的公理化345

第九节 基于模态三段论的语篇推理347

参考文献350

后记362