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1 动态规划1

1.1 动态规划的研究对象和特点1

1.2 动态规划的基本概念3

1.2.1 多阶段决策过程3

1.2.2 多阶段决策过程的基本概念6

1.2.3 建立动态规划模型的基本条件8

1.2.4 动态规划的分类9

1.3 动态规划的基本方程9

1.3.1 Bellman函数9

1.3.2 最优性原理10

1.3.3 动态规划的基本方程10

1.4 动态规划的基本方法11

1.4.1 动态规划的递推方法11

1.4.2 函数迭代法和策略迭代法15

1.5 动态规划的应用21

1.5.1 资源分配问题21

1.5.2 生产-库存问题25

1.5.3 设备更新问题28

习题130

2 决策论34

2.1 决策问题34

2.1.1 决策问题的提出34

2.1.2 决策的概念与类型35

2.1.3 确定型情况下的决策问题37

2.1.4 风险型情况下的决策问题37

2.1.5 不确定情况下的决策问题50

2.2 效用理论55

2.2.1 什么是效用55

2.2.2 效用曲线56

2.2.3 效用曲线的类型58

2.2.4 效用曲线的应用60

2.3 决策过程61

2.3.1 决策结构61

2.3.2 决策过程62

2.3.3 决策中的几个问题62

习题263

3 对策论68

3.1 对策现象的基本要素68

3.1.1 局中人69

3.1.2 策略70

3.1.3 支付70

3.2 矩阵对策71

3.2.1 矩阵对策的数学模型71

3.2.2 具有鞍点的矩阵对策和最优纯策略72

3.2.3 无鞍点的矩阵对策和最优混合策略76

3.2.4 最优策略的性质82

3.2.5 矩阵对策的求解方法87

3.3 无限策略对策94

3.3.1 具有鞍点的二人零和连续对策和最优纯策略95

3.3.2 无鞍点的二人零和连续对策和最优混合策略96

3.3.3 最优策略的性质98

习题398

4 排队论103

4.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布104

4.1.1 泊松过程104

4.1.2 生灭过程108

4.1.3 负指数分布110

4.1.4 埃尔朗分布112

4.2 一般排队系统结构113

4.2.1 输入过程113

4.2.2 服务机构114

4.2.3 排队规则115

4.2.4 排队模型的符号表示115

4.2.5 排队模型的数量指标和基本公式116

4.3 泊松输人、负指数分布服务的排队模型118

4.3.1 M/M/s排队模型119

4.3.2 M/M/1排队模型124

4.3.3 M/M/∞排队模型130

4.3.4 M/M/s/k排队模型131

4.3.5 M/M/s/m/m排队模型136

4.4 一般服务分布M/G/1排队模型140

4.4.1 M/G/1排队模型140

4.4.2 M/D/1排队模型141

4.4.3 M/Ek/1排队模型141

习题4142

5 网络规划145

5.1 图与网络的一些基本概念145

5.2 线性规划的原始对偶算法149

5.3 最短路问题的原始对偶算法153

5.3.1 原始对偶算法153

5.3.2 Dijkstra算法156

5.4 最大流问题的原始对偶算法159

5.4.1 基本思想159

5.4.2 Ford-Fulkerson算法160

5.4.3 Ford-Fulkerson标号算法162

5.5 最小费用流问题的原始对偶算法163

5.5.1 圈算法164

5.5.2 迭加算法166

习题5168

6 网络计划技术171

6.1 工程网络图171

6.1.1 PERT图171

6.1.2 网络图的时间参数和关键路径175

6.2 网络计划的优化问题178

6.2.1 总工期-成本优化问题179

6.2.2 总工期-资源的优化问题194

6.3 非肯定型PERT网络200

习题6203

7 应用案例及计算机实现206

7.1 使用Excel求解动态规划问题206

7.1.1 用动态规划求解背包问题206

7.1.2 用Excel求解背包问题208

7.1.3 用动态规划求解资源分配问题209

7.1.4 用Excel求解资源分配问题211

7.2 指数效用函数的应用214

7.2.1 指数效用函数214

7.2.2 指数效用函数的应用215

7.3 线性规划和零和对策216

7.3.1 行局中人的LP216

7.3.2 列局中人的LP217

7.3.3 行局中人的LP和列局中人的LP之间的关系218

7.3.4 如何求解行和列局中人的LP219

7.3.5 使用LINDO或LINGO来求解二人零和对策223

7.4 使用Excel和LINGO求解M/M/s排队模型224

7.4.1 M/M/s排队模型224

7.4.2 使用Excel计算M/M/s排队模型228

7.4.3 使用LINGO计算M/M/s排队模型228

7.5 利用LINGO求解最大流量和最小费用网络流量问题230

7.5.1 最大流量问题的LP解法230

7.5.2 利用LINGO求解最大流量问题231

7.5.3 最少费用网络流量问题（MCNFP）232

7.5.4 利用LINGO求解MCNFP233

7.5.5 把运输问题表述为MCNFP234

7.5.6 把最大流量问题表述为MCNFP235

7.6 CPM和PERT236

7.6.1 使用LINGO确定关键路径237

7.6.2 使用线性规划确定关键路径239

7.6.3 项目赶期241

7.6.4 PERT：计划评审法242

部分习题答案244